miércoles, 16 de marzo de 2016
Indice
2 Control estadístico de calidad.
2.1 Estadística descriptiva.
2.2 Estadística inferencial.
2.3 Las siete herramientas básicas para el control de la calidad.
2.4 Manejo de software especializado en calidad.
Actividades
Resumen de las herramientas del programa quality.
Bibliografía
Estadística descriptiva
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Es la
rama de las matemáticas, que se recolecta, presenta y caracteriza un conjunto
de datos (por ejemplo, edad de una población, altura de los estudiantes de una
escuela, temperatura de los meses de verano, etc.) con el fin de describir apropiadamente las
diversas características de ese conjunto.
¿PARA QUÉ SIRVE?
Es una
disciplina que nos proporciona un conjunto de métodos y procedimientos que nos
permiten recopilar información, clasificar, encontrarlas características de los
datos y hacer una buena interpretación de los mismos, para poder emitir una
buena conclusión respecto a un tema de interés. En pocas palabras nos permite
hacer una buena descripción de las características de un conjunto de datos
respecto a un tema en particular.
HERRAMIENTAS:
Ø Población
Ø Estadística
Ø Media
Ø Mediana
Ø Desviación Estándar
Ø Varianza
Ø Moda
Ø Tablas de Frecuencia
Ø Histograma
Ø Estadística Inferencial
Ø Encuesta
Ø Censo
Ø Diseño Experimental
Ø Distribución Binomial
Ø Distribución Normal
Ø Entre Otros
Estadistica inferencial
ESTADISTICA INFERENCIAL
“El conjunto de métodos estadísticos que
permiten deducir (inferir) como se distribuye la población en estudio o
las relaciones estocásticas entre varias variables de interés a partir de
la información que proporciona una muestra”.
¿PARA QUÉ SIRVE?
El uso de la estadística inferencial tiene grandes ventajas, al utilizar
únicamente una muestra representativa, en lugar de un censo, se puede
recolectar información de una manera ágil, sencilla y más económica. Además en
algunas ocasiones, las estimaciones obtenidas de la muestra son más precisas
que la información obtenida de una población, lo anterior se atribuye a los
errores que frecuentemente se cometen en la elaboración de un censo. Ya que por
la utilización de las muestras simplifican los datos de la población.
La estadística inferencial se utiliza para obtener conclusiones que
sobrepasan los límites del conocimiento aportado por los datos, busca tener
información de un colectivo mediante un metódico procesamiento del manejo de
datos de la muestra.
HERRAMIENTAS
 |
Población: es un conjunto
homogéneo de individuos sobre los que se estudia una o varias características
que son, de alguna forma, observables.
|
|
Muestra: es un subconjunto de la población. El
número de elementos de la muestra se denomina tamaño muestral.
|
|
Muestreo aleatorio simple: es aquel en el que
todos los individuos de la población tienen la misma probabilidad de ser
elegidos.
|
|
Muestra aleatoria simple, de una variable
aleatoria X, con distribución F, de
tamaño n, es un conjunto de n variables
aleatorias X1,X2,...,Xn, independientes
e igualmente distribuidas (i.i.d.) con distribución F.
|
|
Espacio muestral: es el conjunto de
muestras posibles que pueden obtenerse al seleccionar una muestra aleatoria,
de tamaño n, de una cierta población.
|
|
Parámetro: es cualquier característica
medible de la función de distribución de la variable en estudio (media,
varianza,..).
|
|
Estadístico: es una función de
la muestra T
 . Por
tanto, es una variable aleatoria que tiene una función de distribución que se
denomina distribución en el muestreo de T. Los
estadísticos independientes del parámetro a estimar se denominan estimadores. |
|
Propiedades de los estimadores.
|
Las 7 herramientas basicas de la calidad
LAS SIETE HERRAMIENTAS BASICAS DE LA
CALIDAD
El
mejoramiento incesante de la calidad de bienes y servicios es un asunto que
emplea una metodología que hace uso de herramientas tradicionales y se
enriquece con nuevas técnicas cada día. Las 7 herramientas básicas de la
calidad constituyen un conjunto de instrumentos para la recopilación
sistemática de datos y el análisis de resultados. Fueron desarrolladas en
Japón, por el profesor Ishikawa, para hacer más eficaz la solución de los
problemas por parte de todos los trabajadores. Estas herramientas son: histograma,
diagrama de dispersión, estratificación, hoja de control, Diagrama de Pareto,
gráficos de control, diagrama causa-efecto. La combinación de éstas proporciona
una metodología práctica y sencilla para:
Solución efectiva de problemas,
Mejoramiento de procesos
Establecimiento de controles en las operaciones
del proceso
Las 7
herramientas
1. Hoja
de control (Hoja de recogida de datos).
2. Histograma.
3. Diagrama
de Pareto.
4. Diagrama
de causa efecto.
5. Estratificación
(Análisis por Estratificación).
6. Diagrama
de Scadter (Diagrama de Dispersión).
7. Gráfica
de control
HOJA DE CONTROL
Definición
Formato
para colectar datos.
Las
hojas de control o también llamadas hojas de registro o recogida de datos son
formas estructuradas que facilitan la recopilación de información, previamente
diseñadas con base en las necesidades y características de los datos que se
requieren para medir y evaluar uno o varios procesos. Las Hojas de
Recogida de Datos son impresos que se utilizan para reunir datos que, en
general, se anotan de forma tabular o en columnas. Normalmente requieren de un
proceso adicional, una vez recogidos los datos, utilizando una herramienta de
análisis de los mismos. Se puede afirmar que las hojas de control son las
herramientas bases para la recolección y análisis de datos, que permiten
realizar seguimientos en el proceso de resolución de problemas.
Objetivos
principales
Facilitar la recolección de datos.
Organizar automáticamente los datos de manera
que puedan usarse con facilidad más adelante.
Son el punto de partida para la elaboración de
otras herramientas, como por ejemplo los Gráficos de Control.
HISTOGRAMA
Definición
El
histograma es un tipo especial de gráfico de barras que se
puede utilizar para comunicar información sobre las variaciones de un
proceso y/o tomar decisiones enfocándose en los esfuerzos de mejora que
se han realizado. Un histograma es una representación gráfica de una
variable en forma de barras. Comúnmente las estadísticas por si mismas no
proporcionan una imagen completa e informativa del desempeño de un proceso. El
histograma, siendo un gráfico de barras especial, se utiliza para mostrar las
variaciones cuando se proporcionan datos continuos como tiempo, peso, tamaño,
temperatura, frecuencia, etc. El histograma permite reconocer y analizar
patrones de comportamiento en la información que no son aparentes a primera
vista al calcular un porcentaje o la media.
Proceso
para la elaboración de un histograma
1. Determinar
el rango de los datos. Rango es igual al dato mayor menos el dato menor.
2. Obtener
todos los números de clases, existen varios criterios para determinar el número
de clases (o barras). Por ejemplo, la regla de Sturgess. Sin embargo, ninguno
de ellos es exacto. Algunos autores recomiendan de cinco a quince clases,
dependiendo de cómo estén los datos y cuántos sean. Un criterio usado
frecuentemente es que el número de clases debe ser aproximadamente a la raíz
cuadrada del número de datos. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 30 (número de
artículos) es mayor que cinco, por lo que se seleccionan seis clases.
3. Establecer
la longitud de clase: es igual al rango dividido por el número de clases.
4. Construir
los intervalos de clases: Los intervalos resultan de dividir el rango de los
datos en relación al resultado del PASO 2 en intervalos iguales.
5. Graficar
el histograma: En caso de que las clases sean todas de la misma amplitud, se
hace un gráfico de barras, las bases de las barras son los intervalos de clases
y altura son la frecuencia de las clases. Si se unen los puntos medios de la
base superior de los rectángulos se obtiene el polígono de frecuencias
DIAGRAMA DE PARETO
Definición
El
diagrama de Pareto es una herramienta de análisis que ayuda a tomar decisiones
en función de prioridades, el diagrama se basa en el principio enunciado por
Vilfredo Pareto que dice:
"El
80% de los problemas se pueden solucionar, si se eliminan el 20% de las causas
que los originan".
En
otras palabras: un 20% de los errores vitales, causan el 80% de los problemas,
o lo que es lo mismo: en el origen de un problema, siempre se encuentran un 20%
de causas vitales y un 80% de triviales. Es por lo enunciado en los párrafos
anteriores que al Diagrama de Pareto también se le conoce también como regla 80
- 20 o también por" muchos triviales y pocos vitales" o por la curva
C-A-B.
El
Diagrama de Pareto es una gráfica en donde se organizan diversas
clasificaciones de datos por orden descendente, de izquierda a derecha por
medio de barras sencillas después de haber reunido los datos para calificar las
causas. De modo que se pueda asignar un orden de prioridades.
Usos
Conocer cuál es el factor o factores más
importantes en un problema.
Determinar las causas raíz del problema.
Decidir el objetivo de mejora y los elementos
que se deben mejorar.
Conocer se ha conseguido el efecto deseado
(por comparación con los Paretos iniciales)
Proceso para la elaboración de un diagrama
de Pareto
1. Seleccionar
categorías lógicas para el tópico de análisis identificado (incluir el
periodo de tiempo).
2. Reunir
datos. La utilización de un Check List puede ser de mucha ayuda en este
paso.
3. Ordenar
los datos de la mayor categoría a la menor
4. Totalizar
los datos para todas las categorías.
5. Calcular
el porcentaje del total que cada categoría representa.
6. Trazar
los ejes horizontales (x) y verticales (y primario - y secundario).
7. Trazar
la escala del eje vertical izquierdo para frecuencia (de 0 al total,
según se calculó anteriormente).
8. De
izquierda a derecha trazar las barras para cada categoría en orden descendente.
Si existe una categoría “otros”, debe ser colocada al final, sin importar
su valor. Es decir, que no debe tenerse en cuenta al momento de
ordenar de mayor a menor la frecuencia de las categorías.
9. Trazar
la escala del eje vertical derecho para el porcentaje acumulativo, comenzando
por el 0 y hasta el 100%
10. Trazar
el gráfico lineal para el porcentaje acumulado, comenzando en la parte
superior de la barra de la primera categoría (la más alta).
11. Dar un
título al gráfico, agregar las fechas de cuando los datos fueron reunidos
y citar la fuente de los datos.
12. Analizar
la gráfica para determinar los “pocos vitales”
DIAGRAMA DE CAUSA Y
EFECTO
Definición
El
diagrama de Ishikawa, también llamado diagrama de espina de pescado, diagrama
de causa-efecto, diagrama de Grandal o diagrama causal, es una representación
gráfica que muestra la relación cualitativa e hipotética de los diversos
factores que pueden contribuirá un efecto o fenómeno determinado.
Características
Impacto visual: Muestra
las interrelaciones entre un efecto y sus posibles causas de forma
ordenada, clara, precisa y de un solo golpe de vista.
Capacidad de comunicación: Muestra
las posibles interrelaciones causa-efecto permitiendo una mejor comprensión del
fenómeno en estudio, incluso en situaciones muy complejas.
Objetivo: Identificar las
posibles causas de un problema específico.
Proceso para la elaboración de un diagrama
de causa-efecto
Para
empezar, se decide qué característica de calidad, salida o efecto se
quiere examinar y continuar con los siguientes pasos:
1. Hacer
un diagrama en blanco.
2. Escribir
de forma concisa el problema o efecto.
3. Escribir
las categorías que se consideren apropiadas al problema: máquina, mano de
obra, materiales, métodos, son las más comunes y se aplican en muchos
procesos
4. Realizar
una lluvia de ideas (brainstorming) de posibles causas y relacionarlas con
cada categoría.
5. Preguntarse
¿por qué? a cada causa, no más de dos o tres veces. ¿Por qué no se
dispone de tiempo necesario? ¿Por qué no se dispone de tiempo para
estudiar las características de cada producto?
6. Empezar
por enfocar las variaciones en las causas seleccionadas como fácil de
implementar y de alto impacto.
Para
crear y organizar las espinas de un diagrama, hay que considerar lo
siguiente:
1. Todas
las espinas deben ser causas posibles.
2. Todas
las causas deben ser presentadas en las vías que indiquen cómo se relacionan
con el problema.
3. La
disposición de las espinas debe reflejar las relaciones entre
las causas
ESTRATIFICACIÓN
Definición
La
estratificación es un método estadístico utilizado para el control, análisis y
mejora de la calidad consistente en clasificar los datos disponibles por grupos
con similares características. A cada grupo se le denomina estrato. Los
estratos a definir lo serán en función de la situación particular de que se
trate, pudiendo establecerse estratificaciones atendiendo a:
Personal
Materiales
Maquinaria y equipo
Áreas de gestión
Tiempo
Entorno
Localización geográfica
Otros
Características
La
estratificación de los datos nos permitirá comparar las características
poblacionales de los diferentes estratos que, de no ser iguales, son una fuente
de heterogeneidad y, por tanto, de no calidad. En consecuencia, estas
heterogeneidades deben ser detectadas, corregidas y eliminadas. La situación
que en concreto va a ser analizada determina los estratos a emplear.
Proceso
para la elaboración de un análisis de estratificación:
1. Seleccionar
las variables de estratificación.
2. Establecer
las categorías que se utilizarán en cada variable de estratificación.
3. Clasificar
las observaciones dentro de las categorías de la variable de estratificación
4. Calcular
el fenómeno que se está midiendo en cada categoría.
5. Mostrar
los resultados. Los gráficos de barras suelen ser los más eficaces.
6. Preparar
y exponer los resultados para otras variables de estratificación.
7. Planificar
una confirmación adicional
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
Definición
Un
diagrama de dispersión es una representación gráfica de la relación entre dos
variables, muy utilizada en las fases de Comprobación de teorías e
identificación de causas raíz y en el Diseño de soluciones y
mantenimiento de los resultados obtenidos.
Proceso para la elaboración de un diagrama
de dispersión
1.
Se elabora una teoría razonable
2.
Se obtienen los pares de valores y se
dibuja el diagrama
3.
Se identifica la pauta de correlación
4.
Se estudian las posibles explicaciones
GRAFICA DE CONTROL
Definición
Una
gráfica de control es un diagrama que sirve para examinar si un proceso se
encuentra en una condición estable, o para asegurar que se mantenga en
esa condición. En estadística, se dice que un proceso es estable (o está
en control) cuando las únicas causas de variación presentes son las de tipo
aleatorio. Las causas aleatorias son de difícil identificación y eliminación.
Las causas específicas sí pueden ser descubiertas y eliminadas, para alcanzar
el objetivo de estabilizar el proceso.
Causas aleatorias de variación: Son causas
desconocidas y con poca significación, debidas al azar y presentes en todo
proceso.
Causas específicas (imputables o asignables): Normalmente
no deben estar presentes en el proceso. Provocan variaciones significativas.
Proceso para la elaboración de una gráfica
de control
1.
Construcción del gráfico
2.
Selección de la variable
3.
Definición del marco de muestreo y el
método de selección
4.
Determinación del número de subgrupos
o muestras (m)
5.
Determinación del tamaño del sub grupo o
muestra (n)
6.
Recolección de la información
7.
Cálculo de límites de control
8.
Construcción del gráfico
Usos
Determinar el estado de control de un proceso.
Diagnosticar el comportamiento de un proceso en
el tiempo.
Indicar si un proceso ha mejorado o ha
empeorado.
Permite identificar las dos fuentes de
variación de un proceso.
Sirve como una herramienta de detección
de problemas.
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